Получив первоначальное образование в доме родителей, Неверовский уже в пятнадцатилетнем возрасте изучил русский и латинский языки и математику. С юных лет он обращал на себя внимание своей красивой наружностью, смелостью и сильным характером.
По предложению графа Завадовского Дмитрий покидает отчий дом и переезжает жить в столицу. Здесь в мае 1786 года он поступает на службу в лейб-гвардии Семеновский полк рядовым, а через год он уже был произведен в сержанты.
Боевое крещение Неверовский получил во время Русско-турецкой войны 1787–1791 годов. В начале октября 1787 года он был направлен в действующую армию в чине поручика в Малороссийский гренадерский полк.
Первым сражением для него стало сражение на реке Сальчора 7 сентября 1788 года. Затем он участвовал в осаде Бендер.
В 1792–1794 годах он участвует в польской кампании. За мужество и храбрость, проявленные в сражениях при Деревице (4 июля 1792 года) и при Городище (7 июля 1792 года), Неверовский был произведен в чин капитана.
В сражение при Мациовицах Неверовский стал свидетелем пленения Тадеуша Костюшко.
24 октября Неверовский особенно отличился при штурме предместья Варшавы – Праги, за что был произведен в секунд-майоры и награжден Пражским крестом.
В 1803 году в русской армии были введены особые морские полки. Произведенный в чин полковника в том же году, Неверовский стал командиром одного из новых полков.
Следующий чин – генерал-майора – Неверовский получает уже в марте следующего года и назначается шефом 3‑го Морского полка, стоящего в Ревеле.
В сентябре 1805 года этот полк вошел в состав войск, отправляемых в Померанию под командованием графа П.А. Толстого. Добравшись морем до Стральзунда и откуда дойдя до берегов Везера, полк Неверовского был возвращен в Россию.
В 1808 году 3‑й Морской полк стоял на караулах в Петербурге и был оставлен в Кронштадте. Превосходное состояние полка и его энергичный командир обратили на себя внимание императора Александра I, и в 1809 году по его личному желанию Неверовский был назначен шефом Павловского гренадерского полка.
В конце 1811 года Александр I поручил Неверовскому сформировать в Москве новую 27‑ю пехотную дивизию. Император сказал, что дивизию нужно сформировать очень скоро. Затем Александр I прибавил, что он понимает, что это дело очень трудное, но он уверен, что Неверовский оправдает его ожидания.
Выполнить поручение Неверовскому удалось за два месяца. В состав новой дивизии вошли Одесский, Тернопольский, Виленский, Симбирский, 49‑й и 50‑й егерские полки. Главнокомандующий в Москве фельдмаршал И.В. Гудович назвал новую дивизию «Московской гвардией». За свои труды по формированию дивизии Неверовский был награжден орденом Св. Анны 1‑й степени. В январе 1812 года он был назначен командиром сформированной им дивизии.
Подвиг генерала Неверовского под Красным.
Художник П. фон Гесс. Середина XIX в.
Весной 1812 года Неверовский вместе со своей дивизией (1000 человек при 14 орудиях) вошел в состав 2‑й Западной армии князя П.И. Багратиона.
Уже в начале Отечественной войны 1812 года дивизия Неверовского храбро сражалась с войсками Наполеона. Так после соединения 1‑й и 2‑й Западных армий под Смоленском русские войска двинулись к Рудне, а дивизия Неверовского была направлена к Красному для обеспечения левого фланга соединенных армий.
Узнав об этом движении, Наполеон решил захватить Смоленск, оставшийся в тылу русской армии. С этой целью, сосредоточив 180‑тысячное войско между Расасной и Лядами, он двинулся к Красному. Движение возглавлял Мюрат, имея под своим командование три кавалерийских корпуса общей численностью 15 000. За ним следовал корпус маршала Нея.
Первым атаковал Ней, который выбил егерей и захватил их орудия. Одновременно Мюрат стал обходить Неверовского с левого фланга. Харьковские драгуны пытались было атаковать их, но были разбиты и, потеряв 5 орудий, отступили к Смоленску. Вслед за ними отошли и казаки.
Дивизии Неверовского грозили окружение и гибель, и он дал приказ отходить к Смоленску. Перестроив солдат в каре, он обратился к ним: «Ребята, помните, чему вас учили, поступайте так, и никакая кавалерия в мире не победит нас; не торопитесь в пальбе, стреляйте метко во фронт неприятеля, 3‑я шеренга, передавай ружье, не суетясь, и никто не смей начинать пальбы без моей команды».
С полным спокойствием встретила дивизия бешеную атаку французской кавалерии и отразила ее залпом с близкого расстояния, а затем продолжила отступление. Противник возобновил атаки, но Неверовский, пользуясь деревьям и канавами на Большой Смоленской дороге, успешно отбивал одну атаку за другой.
К вечеру Неверовский соединился с 50‑м егерским полком, и его 2 орудия открыли огонь по французской кавалерии. Это заставило Мюрата прекратить атаки. К ночи русские войска отошли к Корытне.
Это был настоящий подвиг: 7000 новобранцев, без артиллерии и конницы на протяжении нескольких часов и на расстоянии в 15 верст стойко отбивали атаки 15‑тысячной французской кавалерии под командованием такого блестящего кавалерийского командира, как Мюрат.
Извещая об этом императора, Багратион писал: «Нельзя довольно похвалить храбрости и твердости, с какой дивизия, совершенно новая, дралась против чрезмерно превосходных сил неприятеля».
Император Александр I сказал, что подвиг Неверовского «бессмертную ему славу делает», и наградил его орденом Св. Георгия 4‑й степени.
3 августа Неверовский соединился под Смоленском с корпусом Н.Н. Раевского, которому было поручено оборонять Смоленск. Дивизия Неверовского приняла активное участие в обороне Смоленска и, включая бой под Красным, понесла большие потери и в таком не полном составе сражалась на Бородинском поле.
Неверовскому во время сражения выпало оборонять Шевардинский редут и Семеновские флеши. Французы, открыв ураганный артиллерийский огонь по защитникам редута и обходя его с обоих флангов превосходящими силами пехоты, вынудили его оставить редут. Но тут на подмогу поредевшей дивизии Неверовского подошла 2‑я гренадерская дивизия во главе с самим князем Багратионом, которая опрокинула французов и вернула редут.
Однако под Бородином дивизия Неверовского была почти полностью уничтожена. Пополнив и укомплектовав свою дивизию в Тарутинском лагере, он принял активное участие в преследовании отходящего противника.
В сражении при Малоярославце он дрался во главе дивизии, подавая пример храбрости своим подчиненным. 23 октября 1812 года Неверовский был произведен в чин генерал-лейтенанта.
Дойдя до Вильно, Неверовский задерживается здесь по распоряжению М.И. Кутузова для укомплектования своей дивизии. Весной 1813 года он выступил из Вильно и вошел в состав корпуса Сакена, который в свою очередь входил в состав Силезской армии Блюхера.
Его последним сражением стала Лейпцигская битва 6 октября 1813 года. Овладев северным предместьем Лейпцига, Неверовский получил ранение пулей в ногу и вынужден был покинуть поле боя. Последними словами Неверовского были: