Число 360, известное нам как количество градусов в окружности, является своего рода фирменным знаком Вавилона. К началу V в. до н. э. у вавилонян уже существовали задатки координатной системы, поскольку они начали делить зодиак на двенадцать «знаков» одинаковой длины, называя их именами созвездий или значимых групп звезд – Овен, Телец (или Плеяды), Близнецы, Рак и т. д. Однако и тогда, и в более поздние времена существовал риск перепутать знаки с созвездиями из‐за сходства их названий. Со временем вероятность ошибки еще более возросла, поскольку прецессионное смещение полностью вывело звезды за пределы их первоначальных зодиакальных знаков. По этой причине вавилонская система координат, задаваемая относительно отдельных звезд, а не точки весны, была далека от совершенства, хотя их выбор понятен: звезды вполне наблюдаемы, а точка весны – нет.
Эти системы отличались друг от друга, но хорошей иллюстрацией того, что эти отличия часто не принимались во внимание, является общее для всех вавилонян утверждение, согласно которому точка весны находится в 8˚ Овна. Это замечание просочилось во второразрядную средневековую астрономию, а когда утратился контекст его употребления, оно окончательно потеряло всякий смысл. (Позже оно приобрело новое значение в контексте теории приливов и отливов, к чему мы вернемся в главе 8.)
Первый греческий текст, где использовались градусные астрономические обозначения, написал Гипсикл в середине II в. до н. э. (Более ранние авторы определяли угол в долях окружности или квадранта.) Вавилонские градусы ввел в употребление Гиппарх, самый влиятельный астроном до Птолемея. Однако Страбон, живший столетием позже, утверждает, что Эратосфен пользовался делением окружности на шестьдесят равных частей.
ВАВИЛОНСКАЯ АСТРОНОМИЯ В ПЕРИОД СЕЛЕВКИДОВ
Введение системы небесных координат – в данном случае деление зодиака на двенадцать знаков по тридцать градусов в каждом – имело громадное значение для развития математической астрономии. Точные планетные периоды могли быть получены и без нее – из наблюдений, осуществляемых в течение долгого времени, однако такая система имела существенное значение для анализа нюансов планетного движения. Мотивы проведения такого анализа должны были быть в той или иной мере рациональными, хотя они имели много общего с религией и астрологическими предсказаниями.
Древняя месопотамская звездная религия поощряла только примитивную астрологию простых предзнаменований. В других ближневосточных религиях, таких как орфизм и митраизм, поддерживалась чуть более развитая зодиакальная астрология, и с расширением Персидской империи некоторые из этих верований получили распространение в римской и греческой цивилизациях. Из всех восточных религий зороастризм заслуживает того, чтобы сказать о нем подробнее. Эта религиозная доктрина, приписываемая пророку Зороастре (или Заратустре), постепенно стала господствующей религией в Иране, и по сей день имеются изолированные общины, практикующие ее в этой стране и в Индии. Доктрина основана на моральном дуализме добрых и злых начал и имеет много общего с древнейшими вавилонскими мифами, например с мифом о противостоянии Мардука и Тиамат. Однако ее отношение к астрономии менее очевидно. В своих поздних версиях она способствовала распространению учения о том, что естественное место человеческой души – на небесах, или, точнее, принимая во внимание западные трактовки, на планетных сферах. Были те, кто говорил о связи между зороастрийскими верованиями и ростом числа гороскопов рождения, особенно в Греции. Существовало убеждение: когда душа нисходит с небес (где она жила в согласии с вращением звезд), чтобы вселиться в человеческое тело, она продолжает подчиняться звездам. (Подобные рассуждения можно найти, например, в диалоге «Федр» афинского философа Платона.) Такая философская идея не может исчерпывающе объяснить феноменальный расцвет астрологии в поздний эллинистический период, но как бы то ни было, сам расцвет представляется вполне реальным, а это существенно увеличило спрос на астрономические предсказания. Греки прослышали о Зороастре в V в. до н. э., за столетие до Платона, однако будет небезынтересно узнать, что человеком, в значительной степени ответственным за распространение в Греции зороастрийских философских идей, являлся один из величайших греческих астрономов, живший в одно время с Платоном. Речь идет об Евдоксе Книдском – об этом ученом мы подробнее поговорим в следующей главе.
Каково бы ни было философское влияние зороастризма, его астрономическое содержание довольно наивно. Существовало определенное число рутинных процедур, в ходе которых использовалось астрономическое знание, например предсказание того, каким будет урожай, по утреннему восходу Луны после первого появления Сириуса; однако нет никаких оснований полагать, что персы всерьез верили в саму предсказуемость подобного рода вещей. И даже само астрологическое учение, по всей видимости, оказалось заимствованным. Математическая астрономия, необходимая для практики составления гороскопов, была практически полностью вавилонской. Старейший из известных клинописных гороскопов датируется 410 г. до н. э. Его нашли в одном из вавилонских храмов. В век Платона греки уже отдавали должное «магам» или халдеям, и в течение всей классической Античности эти слова употреблялись как синонимы слова «астролог». Тем не менее этот факт не должен (как это часто делалось в прошлом) отрицать блестящие математические достижения вавилонян, легшие в основу греческой астрологии.
Сохранилось более трехсот клинописных табличек этого типа. Многие из них повреждены, другие разбиты на фрагменты, хранящиеся раздельно в музеях разных стран. Сегодня их принято делить на «процедурные тексты» (в которых содержится разъяснение методов расчета) и «эфемериды» (где приведены результаты вычислений для заданного периода времени, подобно тому как это делается в современном «Морском астрономическом ежегоднике»). Количественно эфемериды (в переводе с греческого это слово означает просто «годный на день») в три раза превышают процедурные тексты. Все они были найдены в Вавилоне (при раскопках в 1870–1890 гг.) и Уруке (при раскопках в 1910–1914 гг.), так что даже сегодня мы можем не до конца отдавать себе отчет в том, каковы все достижения этих людей.
Стремление решить проблему Луны, вполне возможно, привело к обнаружению аналогичных решений для планет. Сколько дней в одном месяце? Вавилонский месяц начинался с первого появления тонкого лунного серпа после захода Солнца. Отсчет дней велся также, начиная с вечера. При таком способе определения месяц содержал целое количество дней и, как показывает опыт, их число равно либо 29, либо 30. Но какому из них отдать предпочтение? Сегодня у нас есть общая картина явления – модель, в отношении которой мы можем применить стандартные геометрические процедуры и получить ответ. И даже сегодня это не так уж просто сделать. Не имея предшественников, способных снабдить их такой моделью, вавилоняне должны были действовать в обратном порядке. Для начала попробуем оценить наиболее очевидные трудности, с которыми они столкнулись, путем демонстрации того, как мы сами могли бы провести подобный анализ сегодня.
Начнем с грубого оценочного предположения, что продолжительность месяца равна в точности 30 дням. Солнце движется по зодиаку со скоростью примерно 1˚ в сутки, поэтому от одного до другого соединения с Луной оно пройдет 30˚. Если считать по соединениям, то более быстро движущаяся Луна должна будет пройти 390˚, то есть двигаться со скоростью 13˚ в сутки в течение 30-дневного периода. (Более точное среднее значение этого числа составляет